Algorithmique du calcul hautes performances, de la classification et de l'apprentissage

La démocratisation des machines parallèles a rendu critique la bonne gestion des moyens de calculs. Processeurs, mémoire, bande passante, énergie... Le but de ce cours est de discuter les moyens algorithmiques d'attribution des ressources pour les différentes applications s'exécutant sur ces plateformes.
Parmi les sujets discutés, nous présenterons la manière d'analyser et résoudre algorithmiquement ce type de problèmes. Nous parlerons d'ordonnancement de ressources avec et sans contraintes. Nous parlerons d'hétérogénéité et de hiérarchie mémoire et d'équilibrage de charges.

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Dans ce cours nous aborderons différentes techniques d'apprentissage statistique. Plus précisément nous nous intéresserons à l'apprentissage non supervisé avec les méthodes d'analyse en composantes principales et de partitionnement et à l'apprentissage supervisé avec les méthodes de régression et de classification. Ces méthodes seront mises en oeuvre lors de 2 séances de TP avec le langage de programmation R. Ensuite, des mini projets vous seront proposés.

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L'objectif du cours est de parcourir les méthodes de résolution de problèmes d'algèbre linéaire dense dans un contexte de calcul haute performance. On s'intéressera particulièrement à la (re)formulation de ces algorithmes dans un contexte parallèle permettant une mise en relation avec les cours d'ordonnancement et d'équilibrage de charges, mais également dans le contexte de modèles de programmation avancés.

Systèmes linéaires

Factorisations triangulaires (Cholesky, LU, ...)
Résolution de systèmes triangulaires
Utilisation de bases orthogonales (QR)


Décomposition en valeurs singulières/propres
Introduction aux tenseurs

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