TC Physique

Propagation d'un signal - Notion d'onde

Propagation du son dans un solide : chaîne infinie de ressorts - passage à un milieu continu
équation de d'Alembert unidimensionnelle dans plusieurs domaines de la physique


Onde progressive - superposition d'ondes

Solution générale de l'équation de d'Alembert unidimensionnelle
Onde progressive dans le cas d'une propagation unidimensionnelle linéaire non dispersive. Célérité, retard temporel
Onde progressive sinusoïdale : déphasage, double périodicité spatiale et temporelle
Variables couplées. Impédance Coefficients de réflexion et de transmission sur une discontinuité
Interférences entre deux ondes mécaniques de même fréquence
Notion de modes propres : situation où tous les degrés de liberté ont une évolution temporelle sinusoïdale demême fréquence. Exemple du mouvement horizontal de deux masses accrochées par des ressorts linéaires sans masse
Généralisation à plusieurs degrés de liberté (N degrés de liberté = N modes propres)
Modes propres d'une corde fixée à ses deux extrémités ou d'un tuyau sonore
Analyse spectrale


Ondes sonores dans les fluides

Mise en équations des ondes sonores dans l'approximation acoustique
Aspects énergétiques : densité volumique d'énergie sonore, vecteur densité de courant d'énergie
Réflexion et transmission d'une onde sonore plane progressive sous incidence normale sur une interface plane infinie entre deux fluides : coefficient de réflexion et de transmission des vitesses, des surpressions et des puissances sonores.


Dispersion - absorption

Exemples de situation où la vitesse de propagation dépend de la pulsation de l'onde
Vitesse de phase
étalement d'un paquet d'ondes - vitesse de groupe

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Chap1 : Statiques des fluides
1 Modèle du milieu continu
Notion de fluide, échelle de description
2 Pression
Pression au sein d'un fluide au repos, équation d'état, Fluides et écoulements incompressibles
3 équilibre mécanique d'un fluide
Relation fondamentale de la statique des fluides, Fluide incompressible dans un champ de pesanteur
4 Action d'un fluide sur un solide
Exemple d'une retenue d'eau, Solide totalement immergé, théorème d'Archimède

Chap2: Cinématique des fluides
1 Visualisation d'un écoulement
2 Description d'un fluide en mouvement
Méthode de Lagrange et d'Euler, Topographie, Accélération Eulérienne
3 Caractéristiques d'un écoulement
stationnaire ou permanent, compressible / incompressible, rotationnel / irrotationnel, Déformation des particules de fluide
4 Notion de débit
Débit volumique et massique, conservation locale de la masse

Chap3: Dynamique des fluides parfaits
1 Forces s'exerçant sur une particule de fluide
Forces volumiques et surfaciques, Force pressante, Forces de cisaillement, Fluide parfait et nombre de Reynolds
2 Description d'un fluide parfait en mouvement
écoulement parfait, équation d'Euler, Conditions aux limites, Exemple d'écoulement
3 Aspect énergétique : relation de Bernoulli
écoulement parfait, incompressible, stationnaire, homogène et irrotationnel
écoulement parfait, incompressible, stationnaire, homogène
Applications (Effet venturi, Débitmètre, mesure de pression, Tube de Pitot)
4 Autres types d'écoulements
écoulement non stationnaire mais irrotationnel, écoulement non stationnaire mais rotationnel, écoulement traversant une machine hydraulique

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