Séries entières

Définition, Lemme d'Abel, rayon de convergence
Techniques de calcul du rayon de convergence (la définition, comparaisons, règle de d'Alembert)
Etude sur le disque ouvert. Propriétés de la somme d'une série entière dans l'intervalle ouvert de convergence
Opérations sur les séries entières : série somme et série produit
Série de Taylor et développement en série entière de fonctions usuelles
Méthode de l'équation différentielle pour déterminer un développement en série entière (cas de x-> (1+x)^a)
Recherche des solutions d'une équation différentielle sous forme de somme de série entière
Calcul de la somme d'une série entière (cas où les coefficients sont du type P(n), P(n)/n! avec P polynôme et F(n) où F est une fraction rationnelle)