Thème Maths Appliquées

Retour sur les fonctions différentiables : dérivées partielles, fonction différentiable, différentielle d'une fonction en un point, fonctions de classe C1, Théorème de Schwarz, jacobienne, résolution d'équations aux dérivées partielles avec changement de variable
Extrema : extrema locaux, extrema globaux, condition nécessaire d'existence d'un extremum local sur un ouvert, formule de Taylor à l'ordre 2, matrice hessienne, lien avec l'existence d'un extremum local
Formes différentielles : forme différentielle, forme différentielle exacte, formes différentielle fermée (sur un ouvert, une forme différentielle exacte est fermée), ouvert étoilé, Théorème de Poincaré, intégrale curviligne

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Notions sur les séries doubles convergentes
Loi conjointe d'un couple de variables aléatoires
Lois marginales
Fonction de répartition d'un couple de variables aléatoires.
Lois conditionnelles
Indépendance
Loi de f(X,Y) où f fonction à valeurs réelles. Exemple : loi de X+Y.
Théorème de transfert
Variance d'une somme
Covariance et propriétés. Coefficient de corrélation

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