Spécialités (choix)

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Théorèmes de continuité et de dérivabilité d'une intégrale dépendant d'un paramètre
Généralisation du théorème de convergence dominée pour le calcul de la limite d'une intégrale dépendant d'un paramètre
Calcul explicite (par connaissance de la dérivée, équations différentielles, intégration terme à terme d'une série de fonctions)
Approfondissement : découverte de la transformée de Laplace et quelques applications

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Convergence simple, uniforme et normale pour les séries de fonctions
Théorème d'interversion des limites
Théorème continuité et dérivation
Intégration terme à termes

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équation de Maxwell, énergie électromagnétique et notion d'ARQS magnétique.

équations de Maxwell :

Connaître et utiliser les équations de Maxwell sous forme locale ou intégrale. Savoir les nommer Maxwell-Gauss, Faraday, Ampère et Thomson.
Connaître l'équation locale de conservation de la charge.


énergie du champ électromagnétique :

Connaître l'expression de la densité volumique d'énergie électromagnétique
Connaître l'expression du vecteur de Poynting
Connaître l'expression de la puissance volumique transmise par le champ électromagnétique à des charges mobiles
Connaître l'équation locale de conservation de l'énergie électromagnétique.


Notion d'ARQS magnétique :

Définir l'ARQS magnétique comme un écart à la magnétostatique.
Savoir simplifier les équations de Maxwell et l'équation locale de conservation de la charge en conséquence




Propagation d'une OPPH dans le vide (illimité)

Spectre et applications, équations de Maxwell dans le vide, équation d'onde, Relation de dispersion, Structure du champ :
énergie du champ électromagnétique, Vecteur de Poynting :


Réflexion sur un conducteur parfait/guidage (vide limité)

Réflexion à incidence normale d'une OPPH polarisée rectilignement sur un plan conducteur parfait, onde stationnaire, application aux cavités à une dimension :

établir les expressions des champs réfléchis (les relations de passage étant données et admises).
Exprimer les champs E et B dans le vide. Mettre en évidence le fait que la superposition de l'OPPH incidente et de celle réfléchie n'est pas une OPPH.


Réflexion à incidence oblique d'une OPPH-PR sur un plan conducteur parfait

Propagation guidée d'une onde TE Exprimer le champ électrique TE guidé entre 2 plans conducteurs parfaits parallèles.
Modes propres de propagation
établir la relation entre k et ! dans le guide. La comparer à celle dans le vide illimité. Dispersion modale.
Mettre en évidence l'existence d'une pulsation de coupure en dessous de laquelle il n'y a plus de propagation pour chacun des modes.
Vitesse de phase et de groupe.
Montrer que l'onde n'est pas transverse magnétique pour un mode TEm.

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Graphes : exemple de mise en oeuvre pour l'ordonnancement
Arbres : initiation
Projet : possibilité d'utiliser des interfaces graphiques

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Modélisation : transformée de Laplace, fonctions de transfert, diagramme de Bode, notions sur le filtrage
Réponse temporelle de systèmes d'ordre 1 et 2
Performances : stabilité, précision, rapidité
Simulations Matlab/Simulink ou Scilab/scicos

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Introduction au module, présentation des métiers liés à l'environnement
Formation des éléments à l'échelle géologique
Tectonique, dynamique de la Terre
Altération, érosion, cycle des éléments
Cycle du carbone, changement climatique - échelle globale
Fonctionnement des écosystèmes terrestres et aquatiques
Cycle du carbone, azote, phosphore - échelle écosystème
Mesures de compensation carbone

Sortie de terrain (4h)

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Découvrir les méthodes d'analyse en génétique des populations

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Rôle important de l'eau dans la vie
Les différents types de liaisons chimiques
Les molécules organiques : glucides, lipides, protides

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