Calcul différentiel

Relations de comparaison


Définition relations O,o ~ pour les fonctions et pour les suites,


propriétés et opérations pour la relation o, croissances comparées,


propriétés et opérations pour les équivalentes (transitivité, produit, quotient, composition à droite et puissance, valeur absolue)


Liens entre équivalents et limites




Calcul différentiel


Dérivabilité en un point : définitions, lien avec la continuité, opérations (+,.,x,/) et formules, dérivée d'une composé et d'une application réciproque,


Dérivabilité sur un intervalle,


Dérivées successives, formule de Leibniz, fonctions de classe Cn et opérations,


Théorème de Rolle, Théorème des Accroissements Finis,


Applications : lien dérivée / sens de variation d'une fonction,


Inégalités des AF,


Formule de Taylor Young, formule de Taylor-Lagrange




DL


Développements limités en 0, en a réel quelconque et en l'infini,


Développement généralisé, (selon l'échelle des (x^k) avec k dans Z) en 0, en a réel quelconque et en l'infini,


Formulaires, Calcul de limites,


Tangentes et branches asymptotiques, positions relatives