Algèbre générale 2

Structure de groupes

Lois interne, propriétés définition d'un groupe, th des sous groupes.
Morphismes de groupes , noyau et image.
Image directe dun sous groupe par un morphisme.


Polynômes

Définition, opérations, structure, degré, lien avec les opérations
Composition, Dérivation, formule de Taylor, Division euclidienne, relation "divise", notion de diviseurs d'un polynôme
Racines d'un polynôme, multiplicité, Factorisation en produit de polynômes irréductibles à coefficients dans R ou C
PGCD, polynômes premiers entre eux
Relations entre coefficients et racines : terme de plus bas degré et celui de degré n-1 et le cas particulier où n=2.