filtres numériques, estimation et applications

Ce module a plusieurs objectifs :
Tout d'abord, il s'agit de revenir brièvement sur les notions vues en 1ère année tant en signaux continus, traitement numérique du signal et processus et signaux aléatoires, en apportant des éléments complémentaires notamment sur l'influence des pôles et des zéros pour caractériser la réponse en fréquence des filtres et sur l'usage de la FFT.
Puis, nous proposons de partir des notions de filtres numériques pour aborder les problématiques de modélisation a priori d'un signal par modélisation autorégressive et d'estimation des paramètres de ce modèle à partir des données disponibles. Un exemple se fondant sur la modélisation d'un signal de parole permettra d'illustrer le propos. Cette démarche de modélisation et d'extraction de paramètres peut aussi être exploitée dans le cadre de l'extraction de signatures, première étape d'une approche de type machine learning.
En complément, nous proposons de traiter de plusieurs méthodes de synthèse de filtres numériques. Elles permettront d'illustrer comment combiner des notions vues en 1ère année pour mettre en place des approches de traitement du signal. Nous évoquerons ainsi la synthèse de filtre par transformée bilinéaire et par la méthode de l'invariance de la réponse impulsionnelle pour la synthèse de filtre RII. Dans le cas de la synthèse de filtre RIF, nous présenterons la méthode de la fenêtre.
La notion de filtrage adapté est introduite.
Pour terminer, ce module permet de faire une première synthèse des outils de traitement du signal (FFT, fenêtrage, filtrage) au travers d'un projet. Il permet aussi d'introduire les concepts de base de traitement du signal que l'on est amené à aborder dans des applications : 1/ nécessitant une modélisation a priori du signal 2/ incluant des problèmes d'estimation

Introduction au traitement numérique du signal

1/ Rappels en TdSI, Transformée de Fourier rapide, influence des pôles et des zéros.2/ Modélisation a priori d'un signal et estimation
3/ Méthodes de synthèse de filtres4/ Filtrage adapté5/ Applications diverses au travers des TP. 6/ Projet

Traitement du signal et de l'image

1 support de cours/TD/TD sur machine/Projet