UE T7-B - Signal et communications

Ce module a pour objectif de présenter les concepts et outils de base des statistiques. Le cours se décompose en trois volets. Dans une première courte partie, on abordera la terminologie des statistiques à travers les notions de modèle statistique (standard ou bayésien), d'échantillon, de statistiques, etc., puis dans une seconde partie plus conséquente, on étudiera la construction et la caractérisation des estimateurs. Si le temps le permet, des notions de base sur les tests statistiques seront également présentées dans une troisième partie. Les séances de TD seront dédiées à des exercices en lien avec le cours, tandis que les séances de TP seront consacrées à une initiation à l'apprentissage statistique (machine learning) à travers un problème applicatif concret.

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Le cours couvre les aspects essentiels de la théorie de codage de source utilisés pour la conception d'algorithmes pour la compression dans le domaine des télécommunications. Après un bref rappel des grands principes de la théorie de l'information, nous étudions les traitements du signal visant à limiter le débit binaire nécessaire à la transmission des signaux, tels que l'image ou la vidéo. Ces traitements sont illustrés grâce aux principales normes de compression dédiées aux signaux multimedia (JPEG et MPEG).

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Ce module a plusieurs objectifs :
Tout d'abord, il s'agit de revenir brièvement sur les notions vues en 1ère année tant en signaux continus, traitement numérique du signal et processus et signaux aléatoires, en apportant des éléments complémentaires notamment sur l'influence des pôles et des zéros pour caractériser la réponse en fréquence des filtres et sur l'usage de la FFT.
Puis, nous proposons de partir des notions de filtres numériques pour aborder les problématiques de modélisation a priori d'un signal par modélisation autorégressive et d'estimation des paramètres de ce modèle à partir des données disponibles. Un exemple se fondant sur la modélisation d'un signal de parole permettra d'illustrer le propos. Cette démarche de modélisation et d'extraction de paramètres peut aussi être exploitée dans le cadre de l'extraction de signatures, première étape d'une approche de type machine learning.
En complément, nous proposons de traiter de plusieurs méthodes de synthèse de filtres numériques. Elles permettront d'illustrer comment combiner des notions vues en 1ère année pour mettre en place des approches de traitement du signal. Nous évoquerons ainsi la synthèse de filtre par transformée bilinéaire et par la méthode de l'invariance de la réponse impulsionnelle pour la synthèse de filtre RII. Dans le cas de la synthèse de filtre RIF, nous présenterons la méthode de la fenêtre.
La notion de filtrage adapté est introduite.
Pour terminer, ce module permet de faire une première synthèse des outils de traitement du signal (FFT, fenêtrage, filtrage) au travers d'un projet. Il permet aussi d'introduire les concepts de base de traitement du signal que l'on est amené à aborder dans des applications : 1/ nécessitant une modélisation a priori du signal 2/ incluant des problèmes d'estimation

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Fournir les principes fondamentaux associés à l'image numérique pour nous permettre de comprendre les grandes classes de traitements dédiés à l'image numérique comme le filtrage, la segmentation ou la compression.

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L'objectif de ce module est de poursuivre l'étude des différents blocs de la chaîne de communications numériques initiée en première année, en se focalisant sur la partie correction d'erreurs. Le cours sera ainsi dédié à l'étude des principes de bases du codage canal, qui consiste à ajouter de manière intelligente de la redondance au message à transmettre de manière à le protéger contre les altérations potentielles du canal de transmission. Des séances de travaux pratiques seront dédiées à la mise en oeuvre de quelques codes canal, et à l'évaluation numérique de leurs performances.

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Projet sur tout le semestre mettant en pratique les notions de communications numériques.

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