Analyse de données : Apprentissages non supervisé et supervisé. Simulation stochastique.

Dans ce cours dans une première partie, nous aborderons différentes techniques d'apprentissage statistique. Plus précisément nous nous intéresserons à l'apprentissage non supervisé avec les méthodes d'analyse en composantes principales et de partitionnement et à l'apprentissage supervisé avec les méthodes de régression et de classification. Ces méthodes seront mises en oeuvre lors de 3 séances de TP avec le langage de programmation R. Ensuite, des mini projets vous seront proposés.Dans une seconde partie, nous présenterons des outils de base pour la simulation de variables aléatoires avec des applications aux méthodes de Monte-Carlo. Nous présenterons les chaînes de Markov et nous verrons certaines applications de ces modèles à l'optimisation stochastique. De nombreux exemples, vous serons présentés et seront mis en oeuvre en utilisant le langage Matlab.

I- Introduction à l'analyse de donnéesII- Apprentissage non supervisé 1. Déterminer les composantes principales (ACP) 2. Partitionner les données (clustering) III- Apprentissage supervisé 1. Régression linéaire simple 2. Régression linéaire multiple 3. Et le non linéaire ? 4. ClassificationIV- Simulation de variables aléatoires 1. Principes de base 2. Méthodes de Monte-Carlo et ses applications
V- Introduction aux chaînes de Markov 1. Algorithme de Metropolis 2. Le recuit simulé

Apprentissage non supervisé : ACP , partitionnement. Apprentissage supervisé : régression , classification.Filtrage, classification, estimateurs, apprentissage.
Modèles et simulation stochastique: méthodes de Monte-Carlo, algorithmes stochastsques
Langage R. Matlab