Techniques mathématiques pour l'ingénieur 1

Il s'agit de présenter des méthodes de calcul mathématiques indispensables à l'ingénieur électronicien et que les étudiants devront maîtriser. Ces méthodes seront réinvesties dans d'autres disciplines notamment : l'électronique, les mathématiques du signal, la physique, ...
Chap1. Fonctions pour la modélisation.
Chap 2. Transformée de Laplace
Chap 3. Série de Fourier
Chap 4. Transformée de Fourier

Mathématiques du niveau 1er cycle (Prépa, L1 L2)

Chap1. Fonctions pour la modélisation.

Heaviside, sinc...
Fonctions spéciales : Gamma, Beta, Erf...
Impulsion de Dirac
Espaces de fonctions
Convolution
Applications, notamment pour la modélisation les signaux et les systèmes.

Chap 2. Transformée de Laplace

Définitions, propriétés de la TL des fonctions (la variable de Laplace p est réelle).
Applications, notamment résolution d'équations différentielles et régimes transitoires.

Chap 3. Série de Fourier

Définitions, propriétés.
Applications, notamment résolution d'équations différentielles.

Chap 4. Transformée de Fourier

Définitions et propriétés de la TF des fonctions de L1 et L2.
TF de l'impulsion de Dirac et du peigne
Applications, notamment calcul indirect de convolution, résolution d'équations différentielles.

Polycopiés de cours et de TD. Livres conseillés :

"Exercices et problèmes de mathématiques pour l'ingénieur" Y. Leroyer et P. Tesson, Ed. Dunod.
"Analyse de Fourier. Théorie et applications pour l'ingénieur et la phycisien" P.Struillou, Ed. Ellipses.
"Eléments de mathématique du signal" H. Reinhard, Ed. Dunod.