Filtrage optimal

L'objet de ce cours est de présenter les outils de base et avancés pour développer des approches paramétriques en traitement du signal. Cela comprend une réflexion sur la modélisation des signaux, les techniques d'estimation des paramètres associés ainsi qu'une présentation du filtage optimal de Wiener, des filtrages adaptatifs de type LMS ou RLS. Puis, le filtrage de Kalman est traité dans le cas d'une représentation de l'espace d'état linéaire et non-linéaire. Enfin, le filtrage particulaire est présenté. Ces approches peuvent être déclinées dans différentes applications (parole, communication mobile, radar, GPS, etc.).

notion de traitement du signal, filtrage numérique, processus aléatoire

Introduction sur la modélisation (décomposition de Wold, somme de sinusoides, modèles AR, MA et ARMA, variantes de ces modèles).
Estimation des paramètres AR par équation de Yule-Walker. Analyse de cette méthode dans le cas où les données sont perturbées par un bruit additif méthodes alternatives.
Filtrage de Wiener
Filtrage adaptatif : LMS, NLMS, APA, RLS
Filtrage de Kalman incluant une présentation de la représentation du système dans l'espace d'état.
Filtrage particulaire.

Traitement du signal

Un support de cours et de TP