Simulation numérique: approche probabiliste et méthode de Monte Carlo

Les connaissances (savoirs) attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les techniques de simulation probabilistes (C1,N1)..


Maitriser la pratique de génération de variables aléatoires pour la simulation de modèles aléatoires (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte-Carlo : convergence, intervalles de confiance, technique d'accélération,... (C1,N1).


Les acquis d'apprentissage en termes de capacités, aptitudes et attitudes attendues à l'issue des enseignements de l'UE


Maitriser les notions essentielles de la simulation numérique par des techniques probabilistes(C1,N1)..


Savoir construire des outils pour la simulation de modèles aléatoires simples et calculer numériquement les éléments probabilistes nécessaire à l'exploitation de ces modèles (C1,N1).


Maitriser les techniques de Monte Carlo et leurs implications au domaine de la simulation numérique(C1,N1).

Les prérequis à ce cours sont légers et font directement appel au cours de probabilité de première année PS101.

- Simulation de variables et vecteurs aléatoires par la méthode d'inversion, de rejet. - Illustrations de la loi des grands nombres et du théorème limite centrale. - Méthode de Monte-Carlo, objectifs, avantages. - Méthodes de réduction de la variance.

N. Bartoli et P. Del Moral, Simulation et algorithmes stochastiques. Cépaduès Edition, 2001.E. Gobet, Monte-Carlo methods and stochastic processes. CRC Press, Boca Raton, FL, 2016.S. Ross, Simulation, Academic Press, 2002.P. Vallois, Modélisations stochastiques et simulations. Paris : Ellipses, 2007.