Modélisation mathématiques

Ce module donne une introduction à la recherche opérationnelle et aux chaînes de Markov.
Les objectifs sont :

• Revoir le calcul matriciel,
• Apprendre la notion de modèle et savoir exploiter quelques modèles mathématiques : optimisation linéaire, chaîne de Markov...

Algèbre linéaire, fonctions vectorielles d'une variable réelle, probabilités discrètes et continues, ...

Partie 1 : Calcul matriciel et recherche opérationnelle (1h20 CM   4h TD   5h20 TDM)

Chapitre 1 : Rappels sur le calcul matriciel
 - Somme, produit et inversibilité matricielle
- Déterminant, rang, trace
- Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation
Chapitre 2 : Modélisation linéaire et résolution graphique.

Partie 2 : Chaînes de Markov (1h20 CM   14h40 TD  6h40 Autonomie)
Chapitre 1 : Définition et propriété de Markov
Chapitre 2 : Représentation
Chapitre 3 : Comportement asymptotique
Chapitre 4 : Étude de temps d'atteinte

"Philosophie des TD" :

Les TD cherchent à apprendre aux étudiants à modéliser et résoudre différents problèmes et pour apprendre à manipuler des chaînes de Markov d'un point de vue théorique.

"Philosophie des TDM" :

Vocation plutôt théorique pour savoir manipuler des matrices.
Les TDM fonctionnent en deux modes : pour les élèves à l'aise avec ces concepts, les exercices sur machine sont à faire en asynchrone, pour ceux qui "découvrent" le sujet, les TDM auront lieu en présentiel. 

"Philosophie du projet" :

Présenter un problème qui peut se modéliser dans le cadre du cours pour obliger les étudiants à voir que les mathématiques apparaissent souvent dans la vie de tous les jours.

Mathématiques appliquées