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Modélisation statistique et systèmes dynamiques

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  • École / Prépa

    ENSC

Code interne

COG7-SCFMA

Description

Cet enseignement a pour objectif de présenter diverses approches de modélisation, via les systèmes dynamiques discrets scalaires et le modèle linéaire généralisé en statistique (utilisation du logiciel R pour la partie « modélisation statistique »).

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Heures d'enseignement

  • CMCours Magistraux16h
  • TDTravaux Dirigés5,33h
  • TDMTravaux Dirigés sur Machine16h

Pré-requis obligatoires

Les prérequis sont : algèbre linéaire, analyse, optimisation, probabilités, statistique descriptive unidimensionnelle et multidimensionnelle et statistique inférentielle.

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Syllabus

Thème 1 : Modélisation statistique (12h CM 16h TD - Intervenant : Jérôme Saracco)

Chapitre 1 : Introduction générale
Chapitre 2 : Brève introduction à quelques modèles linéaires
Chapitre 3 : Modèle de régression linéaire simple
Chapitre 4 : Modèle de régression linéaire multiple
Chapitre 5 : Modèle d'analyse de la variance (ANOVA)

Thème 2 : Systèmes dynamiques scalaires (4h CM 5h20 TD - Intervenant : Christophe Jauze)
Chapitre 1 : Présentation générale
Chapitre 2 : Rappels sur les suites numériques
Chapitre 3 : Suites définies par une relation linéaire récurrent
Chapitre 4 : Suites définies par une fonction non linéaire sur deux termes consécutifs
Chapitre 5 : Généralisation

"Philosophie des TD et TP" :
Thème 1 : Modélisation statistique
L'objectif des TD est la compréhension des modèles stochastiques sous-jacents et des méthodologies associées, ainsi que l'interprétation des modèles estimées (sorties numériques et graphiques issues du logiciel de statistique R) dans le cadre de problématiques réelles. Les TP consistent en la mise en œuvre avec R des notions de modélisation statistique traitées en cours/TD, en utilisant des données simulées et des données réelles associées à des problématiques diverses (environnement, biologie, ... ).

Thème 2 : Systèmes dynamiques scalaires
Les TD portent sur des applications qui peuvent être en lien avec des problématiques de finance, de démographie, d'électronique, ...

"Philosophie du projet" de Modélisation statistique
Les élèves-ingénieurs doivent faire un projet sous R dans le cadre de leur contrôle continu (CC). L'objectif du projet est la mise en œuvre sur des données et problématiques réelles des notions de modélisation statistique traitées en cours/TD/TP.

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Informations complémentaires

Mathématiques appliquées

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Modalités de contrôle des connaissances

Évaluation initiale / Session principale

Type d'évaluationNature de l'évaluationDurée (en minutes)Nombre d'épreuvesCoefficient de l'évaluationNote éliminatoire de l'évaluationRemarques
ProjetCompte-Rendu0.26.0Rapport écrit et soutenance orale.
Contrôle TerminalEcrit600.56.0Partie "Modélisation statistique" : seule une feuille de format A4 recto-verso de notes personnelles et manuscrites par l'étudiant est autorisée lors des épreuves d'examen (en sessions 1 et 2). Les photocopies sont donc proscrites. Ce document sera rendu avec la copie de l'épreuve et sera restitué à la demande de l'élève à l'issue de la correction. Calculatrice autorisée.
Contrôle TerminalEcrit600.36.0Partie "Système dynamique" : seule une feuille de format A4 recto-verso de notes personnelles et manuscrites par l'étudiant est autorisée lors des épreuves d'examen (en sessions 1 et 2). Les photocopies sont donc proscrites. Ce document sera rendu avec la copie de l'épreuve et sera restitué à la demande de l'élève à l'issue de la correction. Calculatrice autorisée.

Seconde chance / Session de rattrapage

Type d'évaluationNature de l'évaluationDurée (en minutes)Nombre d'épreuvesCoefficient de l'évaluationNote éliminatoire de l'évaluationRemarques
Epreuve terminaleEcrit600.76.0Partie "Modélisation statistique" : seule une feuille de format A4 recto-verso de notes personnelles et manuscrites par l'étudiant est autorisée lors des épreuves d'examen (en sessions 1 et 2). Les photocopies sont donc proscrites. Ce document sera rendu avec la copie de l'épreuve et sera restitué à la demande de l'élève à l'issue de la correction. Calculatrice autorisée.
Epreuve terminaleEcrit300.36.0Partie "Système dynamique" : seule une feuille de format A4 recto-verso de notes personnelles et manuscrites par l'étudiant est autorisée lors des épreuves d'examen (en sessions 1 et 2). Les photocopies sont donc proscrites. Ce document sera rendu avec la copie de l'épreuve et sera restitué à la demande de l'élève à l'issue de la correction. Calculatrice autorisée.