Optimisation

Ce cours a pour but de présenter les concepts et résultats de base en théorie de l'optimisation, ainsi que quelques algorithmes classiques de recherche d'optimum.

Eléments de mathématiques niveau 1er cycle (IUT, DEUG, Prépa)

Partie I : Introduction à l'optimisationI - Définition et historiqueII - Exemples d'applicationIII - Rappels mathématiques A - Calcul différentiel B - Propriétés : convexité, coercivitéPartie II : Méthodes itératives d'optimisationI - Conditions d'optimalitéII - Principe des méthodes de descenteIII - Conditions de convergenceIV - Quelques algorithmes classiques : Gauss-Seidel, descente de gradient, Newton, Gauss-Newton.Partie III : Optimisation sous contraintesI - Définition et conceptsII - Cas des contraintes d'égalitéIII - Cas des contraintes d'inégalitéIV - Contraintes d'égalité et d'inégalité

Mathématiques appliquées