Analyse Fréquentielle des Systèmes Non Linéaires

Les systèmes dynamiques ne sont que rarement linéaires sur toutes leurs plages de fonctionnement

• Certaines non-linéarités sont impossibles à approximer localement par un modèle linéaire
• Pour les systèmes bouclés non linéaires certains phénomènes ne peuvent pas être expliqués avec des méthodes linéaires « classiques »

Pour les systèmes dynamiques bouclés, il est souvent possible de séparer l’élément non linéaire de la partie linéaire/linéarisable

• Comment s’assurer de la stabilité?
• Comment prédire des phénomènes indésirables?
• Comment agir efficacement pour supprimer ou limiter ces phénomènes indésirables ?

• Appliquer les méthodes du cercle et du premier harmonique pour analyser la stabilité d’un système bouclé non linéaire
• Caractériser un phénomène d’auto-oscillation lorsqu’il existe
• Mettre en place des solutions pour assurer la stabilité asymptotique globale d’un système bouclé non linéaire, ou pour atténuer les phénomènes d’auto-oscillations
• Concevoir une méthode de désaturation d’actionneur (anti-windup)

• Analyser et commander des systèmes dynamiques linéaires
• Calculer des intégrales simples
• Déterminer le module et l’argument d’un nombre complexe
• Représenter une réponse fréquentielle dans Nichols et Nyquist

Disponible sur Moodle :

• Version PDF à jour des diapositives de cours
• Deux sujets d’annales non corrigés