Composante
ENSEIRB-MATMECA
Code interne
EI6IS104
Description
Le module d'Algorithmique Numérique décrit un ensemble de méthodes et d'algorithmes adaptés à la modélisation de problèmes numériques.
Introduction au calcul numérique : problèmes de représentation des nombres et d'approximaiotn, conditionnement
Méthodes de résolution de systèmes linéaires : Gauss Cholesky A=LDL' méthodes itératives : Jacobi Gauss-Seidel relaxation gradient
Méthode des moindres carrés : équation normale factorisations de matrices
Valeurs propres et vecteurs propres : réduction à la forme tridiagonale bissection de Givens méthode de la puissance itérée
Résolution d'équations non linéaires : méthodes itératives racines de polynômes cas de la dimension supérieure à 1
Méthodes numériques d'interpolation et d'intégration.
Equations différentielles : Problème de Cauchy méthode de Runge-Kutta différences finies éléments finis
Heures d'enseignement
- CICours Intégré48h
- TITravaux Individuels18h
Pré-requis obligatoires
Mathématiques du premier cycle (Algèbre linéaire, Equations différentielles ...)
Syllabus
- Introduction au calcul numérique : problèmes de représentation des nombres et d'approximaiotn, conditionnement
- Méthodes de résolution de systèmes linéaires : Gauss Cholesky A=LDL' méthodes itératives : Jacobi Gauss-Seidel relaxation gradient
- Méthode des moindres carrés : équation normale factorisations de matrices
- Valeurs propres et vecteurs propres : réduction à la forme tridiagonale bissection de Givens méthode de la puissance itérée
- Résolution d'équations non linéaires : méthodes itératives racines de polynômes cas de la dimension supérieure à 1
- Méthodes numériques d'interpolation et d'intégration.
- Equations différentielles : Problème de Cauchy méthode de Runge-Kutta différences finies éléments finis
Bibliographie
Références bibliographiques :
[1] P.Lascaux et R.Théodor : Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur - Masson.
[2] W.H. Press et al. : Numerical Recipes in C, the art of scientific computing - Cambridge University Press.
[3] J.P. Demailly : Analyse Numérique et Equations différentielles - PUG
Pas de polycopié de cours. Un guide est disponible pour certaines questions pratiques.
Modalités de contrôle des connaissances
Évaluation initiale / Session principale - Épreuves
Type d'évaluation | Nature de l'épreuve | Durée (en minutes) | Nombre d'épreuves | Coefficient de l'épreuve | Note éliminatoire de l'épreuve | Remarques |
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Contrôle Continu Intégral | Contrôle Continu | 1 |